آیا قوانین طبیعی تغییر می‌کنند؟

 

دکتر حسن بلوری :

“من نمی‌دانم که جهان مرا چه می‌داند. اما من خود را مانند کودکی می‌بینم که در کنار ساحل سرگرم بازی است و هر از گاه با یافتن سنگ‌ریزه‌ها و یا گوش‌ماهی‌های زیباتر و صاف‌تر از حدِ ‌معمول خوشحال می‌شود. حال آنکه اقیانوس بزرگِ حقیقت همچنان کشف نشده پیش رویم گسترده است.”۲  ایزاک نیوتن  (۱۷۲۷ ـ ۱۶۴۲)  این سخن کسی است که خود یکی از بزرگترین غول‌های تاریخ بشر و علم است.

 

Are the laws of nature changing?1

فشرده

در پایان مقاله۳  اشاره‌ای داشتیم به “مطالعه‌ی منتشر شده در ۳۱ اکتبر ۲۰۱۱ در Journal Physical Review Letters که طبق آن ممکن است یکی از ارزشمندترین اصول علم، یعنی ثبات فیزیک، نادرست باشد.”۴ و گفتیم “مطالعه‌ی مزبور نشان می‌دهد که یکی از نیروهای چهارگانه‌ی بنیادی در طبیعت، یعنی نیروی الکترومغناطیس، که توسط به اصطلاح ’ثابتِ ساختارِ ریز‘ اندازه‌گیری می‌شود به‌عنوان نیروی جهانشمول معتبر نمی‌باشد و تغییر می‌کند.” ۳ ادعانی که سنگِ بنای فیزیک حاضر را متزلزل می‌کند. ما در آنجا بحث و ارائه‌ی اطلاعات بیشتر را به مقاله‌ی حاضر موکول نمودیم.

از این‌رو در این مقاله می‌خواهم عمدتا به شرح ’ثابت ساختار ریز‘ مربوط به نیروی الکترومغناطیس و رابطه‌ی آن با قوانین طبیعی بپردازم و به این پرسش پاسخ دهم که آیا قوانین طبیعی تابع مکان و زمان هستند و تغییر می‌کنند؟       

در ادامه ثابتِ‌ نیروی گرانش و به شکل خیلی کوتاه ثابتِ نیروی هسته‌ای قوی و ضعیف را معرفی ‌می‌کنم   

یادآوری

۱. در مقاله‌ی ’چیستی قوانین طبیعی‘۵ به موضوعاتی مانند: لزوم داده‌های عینی، فقدان قطعیت، معلول و علت پرداختیم،

۲. در مقاله‌ی ’روش دستیابی به قوانین طبیعی‘۶ مفهوم‌های ضروری، ایده‌الی و تقریبی بودن قوانین، نظریه ذرات و میدان‌ها (بدون و با کنش و واکنش) را شرح و

۳. در مقاله‌ی ’آیا قوانین طبیعی جهانشمول هستند؟ ‘۳ قابل مشاهده نبودن و تردید در جهانشمول بودن قوانین طبیعی را توضیح دادیم.

پیشگفتار

ما قوانین طبیعی را پایدار (با ثبات)، به معنای عملکرد یکسان آنها در هر زمان و در هر نقطه‌ از گیتی، تصور می‌کنیم. آیا براستی چنین است؟ آیا واقعن قوانین طبیعی از یک چنین ویژگی‌ برخوردارند؟ چگونه می‌توان از صحت آن اطلاع حاصل کرد؟ در این‌باره در مقاله۷ می‌خوانیم:

“ما تا به امروز کوچکترین اطلاعی از کجائی و چرائی اندازه ثابت‌های طبیعی نداریم و حتی نمی‌دانیم که آیا این ثابت‌ها حاصل اتفاقی نادر، کوتاه زمانی پس از ’بیگ‌بنگ‘، هستند یا نتیجه‌ی علتی که (هنوز) نمی‌شناسیم. چنانچه اندازه‌های مربوطه حاصل از اتفاق باشند، می‌باید آن‌ها را بدون امکان مستدل نمودنشان همان‌گونه که هستند پذیرفت. اما اگر ثابت‌های طبیعی معلول علتی باشند لازم است که علت را شناسایی کنیم.‌ برای این منظور احتمالا نظریه‌های موجود، یعنی نظریه نسبیت و نظریه کوانتوم، توان کافی را ندارند. باید دید آیا می‌توان با توسعه این نظریه‌ها به نتیجه مطلوب رسید. درغیر‌این‌صورت لازم است نظریه بنیادی‌تری از این دو نظریه بنا کنیم.”۷

باور به پایداری قوانین طبیعی (ثبات فیزیک) ریشه در برداشت ما از تغییرناپذیر بودن ثابت‌های طبیعیِ ۴ نیروی بنیادی در طبیعت و همچنین جرم الکترون، جرم کوارکِ سبک u و d و سرعت نور دارد. در حال حاضر نظر بر اینست که:

“ثابت طبیعی یک کمیتت فیزیکی است که در توصیف نظری قوانین فیزیکی ظاهر می‌شود و اندازه آن نه می‌تواند تحت تاثیر قرارگیرد و نه می‌‌تواند از نظر مکانی یا زمانی تغییر ‌کند.”۸  

ثابت‌های طبیعی که قدرت (نیرو) و کنش و وا‌کنش‌های بنیادی میان اجزاء سیستم‌های طبیعی را تعیین می‌کند عبارتند از:

۱ـ’ثابتِ گرانش‘ برای مثال در سامانه خورشیدی و یا در کهکشان‌ها ۲ـ’ثابتِ ساختارِ ریز‘ در ساختار اتم‌ها و ملکول‌‌ها  ۳ـ ثابتِ نیروی قوی در ساختارِ هسته اتم‌ها ۴‌ـ ثابتِ نیروی ضعیف مسئولِ واپاشی هسته‌ اتم‌های ویژه (عناصر رادیوآکتیو). 

اندازه‌ی ثابت‌های طبیعی تنها از طریق آزمایش، به‌طرز تجربی، قابل سنجش است. در حال حاضر توان سنجش ما در محدوده‌ی ۱۶–۱۰ می‌باشد که بسیار از اندازه‌های محاسبه شده‌ی نظری‌ فاصله دارد. به‌همین خاطر این پرسش مطرح است که آیا ما مجاز هستیم ثابت‌های طبیعی را به‌معنای واقعی کلمه ثابت بدانیم؟

اگر ثابت‌های طبیعی تغییر ‌کنند، می‌باید تغییرشان بسیار آهسته باشد. چراکه در غیراین‌صورت ما تاکنون متوجه تغییرات آنها شده بودیم. بدور از تصور نیست که زمانی با توسعه توان سنجش، یعنی اندازه‌گیری دقیق‌ترِ ثابت‌های طبیعی، شاهد تغییر و اندازه‌های متفاوت آنها (و نه تنها ’ثابت ساختار ریز‘) در زمان‌ها و مکان‌های مختلف باشیم.

اندازه‌ی ثابت‌های طبیعی

چنانچه ما اندازه‌ی ثابت طبیعی نیروی هسته‌ای قوی را که نقش کنارهم نگهداشتن کوارک‌ها و ذرات تشکیل شده از آنها در هسته اتم‌ها را دارد برابر با ۱ بدانیم، در این‌صورت اندازه‌ی ثابت نیروی الکترومغناطیس، نیروئی که از جمله الکترون‌ها و پروتون‌های داخل اتم‌ها را کنارهم نگه می‌دارد ۲–۱۰ بار ضعیف‌تر از نیروی هسته‌ای قوی است. در مقایسه با نیروی هسته‌ای قوی اندازه‌ی ثابت نیروی هسته‌ای ضغیف مسئول واپاشی هسته‌ی عناصر رادیوآکتیو ۱۳–۱۰ بار ضعیف‌تر است. اما ضعیف‌ترین ثابت طبیعی از چهار نیروی بنیادی در طبیعت ثابت نیروی گرانش است که به‌مراتب از سه نیروی دیگر ضعیف‌تر و در مقایسه با نیروی هسته‌ای قوی ۳۹–۱۰ بار (!) کوچکتر است. به‌همین دلیل نیز در نظریه کوانتوم از تاثیر این نیرو بر سیستم‌های میکروسکوپی چشم‌پوشی می‌شود. ولیکن همین نیرو در مقیاس ماکروسکوپی تعیین کننده‌ترین نیرو می‌باشد.

باید اذعان نمود که در حال حاضر هیچکس نمی‌داند چرا این نیروها دارای چنان اندازه‌هائی هستند و یا چرا برای مثال سرعت نور برابر با ۲۹۹۷۹۲٫۴۵۸ کیلومتر در ثانیه است. مطلبی که فیزیکدانانی آن را یک نوع شکست فاجعه‌بارِ نظریه‌های فیزیک حاضر می‌دانند. در مقاله۷ می‌خوانیم:

“محاسبات نظری و شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای نشان می‌‌دهند چنانچه تنها یکی از ثابت‌های طبیعی اندکی کوچکتر یا بزرگتر از آنی بودند که هستند امکان شکل‌گیری ساختارهائی مانند سیارات و حیات وجود نداشت!”۷    

ثابت ساختار ریز (یا ظریف)

  ثابت ساختار ریز (fine-structure constant) را در سال ۱۹۱۶ آرنولد زُومرفلد فیزیکدان آلمانی (۱۹۵۱ـ۱۸۶۸) در توصیف ساختار ریزِ خطوط طیفی در طیفِ اتم هیدروژن معرفی کرد. به‌همین خاطر آن را ’ثابت زُومرفلد‘ نیز می‌نامند. ثابت زومرفلد یک عدد خالص، یعنی بدون بُعد، است. تعیین اندازه‌ی ثابت ساختار ریز، همان‌گونه که پیشتر گفتیم، تنها به طرز تجربی (آزمایشی) میسر است.

ثابت زومرفلد با حرف یونانی  (آلفا) نمایش داده می‌شود و از مربع بارِ الکتریکی ذره الکترون (e) تقسیم بر سرعت نور (c)، ثابت پلانک (h) و ثابت گذردهی خلاء  (Vacuum permittivity)، یعنی  =      ، حاصل می‌شود. اندازه  که قدرت برهم‌کنشی نیروی الکترومغناطیسی با ذراتِ دارای بارالکتریکی مانند ذره الکترون را مشخص می‌کند برابر است با= 0,0072973525693        ؛ (علاامت  به معنای حدودا است).

تغییر ثابت زومرفلد به‌ این معنی است که حداقل یکی از کمیت‌های ذکر شده در  به‌طور محسوس تغییر کرده است. در این‌صورت قوانین طبیعی نمی‌توانند در کل کیهان به‌شکلی باشند که ما از منطقه کیهانی خود می‌شناسیم باشند. برای مثال، چنانچه اندازه‌ی ثابت ساختار ریز در ناحیه‌ای از کیهان بسیار بزرگتر از عدد ذکر شده باشد در این‌صورت هیچ ستاره‌ای نمی‌تواند در آن محدوده شکل بگیرد

پژوهش‌‌های تیم تِوُدُر هنش Theodor W. Hänsch فیزیکدان آلمانی (   – ۱۹۴۱) از مؤسسه‌ی ماکس پلانک نشان داد که ثابت زومرفلد تا ۱۵رقم پس از ممیز در طول ۴سال ثابت بود. این یافته بی‌شک نشان از دقت سنجش بسیار بالا و ثبات ’ثابت ساختار ریز‘ دارد. با این همه نمی‌توان مطمئن بود که کمیت مزبور به‌معنای واقعی کلمه ثابت است و قوانین طبیعی در کل کیهان به‌همان شکلی هستند که ما می‌شناسیم. در این‌باره در مقاله‌ی ’ثابت‌های طبیعی و شناخت‌شناسی‘۷ می‌خوانیم:

“بسیاری چیزها در دنیا شکل دیگری پیدا می‌کردند چنانچه ثابت  اندازه دیگری داشت و یا تغییر می‌کرد، چراکه ساختار اتم‌ها و ملکول‌ها تابع ثابت  می‌باشند. برای مثال ساختار‌ اتم‌های تشکیل دهنده‌ی ملکول آب تایع ثابت زومرفلد است. کوچکترین تغییر در اندازه‌ی این ثابت باعث تغییرِ شکل ملکول آب و با آن فقدان حیات به‌شکلی که می‌شناسیم می‌شود.”۷

طبق مطالعه‌ی نامبرده۴ به‌نظر نمی‌آید نیروی بنیادی الکترومغناطیس که توسط ثابت زومرفلد اندازه‌گیری می‌شود در همه جای کیهان یکسان باشد. این نتیجه‌‌ی اندازه‌گیرهای آلفا در ۳۰۰ کهکشان بسیار دور از ما و توزیع شده در سطح وسیعی از آسمان با استفاده از تلسکوپ خیلی بزرگِ (Very Large Telescope) رصدخانه‌ی جنوبی اروپا در شیلی می‌باشد.

یکی از پژهشگران این پروژه، جان وب John Webb، در این‌باره می‌گوید:

“نتایج بدست آمده ما را شگفت‌زده کرد. در یک جهت ـ مشاهده شده از مکان ما در کیهان ـ آلفا به تدریج ضعیف‌تر می‌شود، اما به تدریج در جهت مخالف افزایش می‌یابد.”۱

ثابت  در مناطق دوردست شمال آسمان کمی کوچکتر و بر عکس در مناطق دوردست در آسمان جنوبی کمی بزرگتر از در منطقه ما از کیهان می‌باشد. وب و همکاران او نتیجه می‌گیرند که ’ثابت ساختار ریز‘ در طول زمان تغییر نمی‌کند بلکه از نظر مکانی متفاوت است.۸

جولیان کینگ Julian King، همکار وب، اضافه می‌کند:

“اگر این کشف تایید شود پیامدهای اساسی برای فهم ما از فضا و زمان دارد و یکی از اصول اساسی نظریه نسبیت عام اینشتین را نقض می‌کند.”۱

“نتیجه‌ی بدست آمده نشان می‌دهد که کیهان می‌تواند بینهایت و یا حداقل بسیار بزرگتر از آنچه ما تصور می‌کنیم باشد. شاید ما تنها بخش کوچکی از کیهان با ثابت‌های طبیعی و تغییرات به نسبه ناچیز آنها را مشاهده می‌کنیم. بررسی این یافته که سنگ بنای فیزیک استاندارد را متزلزل می‌کند مستلزم مشاهدات مستقل بیشتری است.”۹

در رابطه با ثابت ساختار ریز در دانشنامه آزاد آلمانی می‌خوانیم۸:

“اینکه آیا ثابت‌های طبیعی در طول دوره‌های نجومی هم واقعا ثابت هستند موضوع پژوهش حاضر است. یکی از تحقیقات جنجالی نشان از کاهشِ اندکِ ثابتِ زومرفلد حدود یک صد هزارم در طول ده میلیارد سال داشت که توسط نتایج بعدی رد شد. از تحقیقات تابشِ پس‌زمینه کیهانی نیز هیچ نشانه‌ای از تغییر آن در طول زمان بدست نیامد. همچنین بر اساس داده‌های معدن اُکلو (Oklo) در غرب آفریقا در جائیکه حدود ۲ میلیارد سال پیش اورانیوم به شدت انباشته شده بود و چنان ایزوتوپ اورانیوم ۲۳۵ بالائی داشت که واکنش زنجیره‌ای شکاف هسته‌ای رخ داد، ثابت ساختار ریز در آن زمان همان مقدار عددی را داشت که امروز دارد.” ۸

همان‌گونه بارها نوشته و در مقاله۳ نیز متذکر شدیم تاریخ علم و منش علمی همواره ما را به تدبیر و دوراندیشی فرامی‌خواند. این شیوه خواهان کسب اطمینان کامل از صحت داده‌ها به طرق مختلف، مستقل و دور از هر نوع نتیجه‌گیری شتابزده است. بی‌شک این مطلب به‌ویژه در مورد ثابت‌های طبیعی به‌خاطر اندازه‌ی بسیار کوچک و دشواری سنجش آنها از اهمیت و حساسیت خاصی یرخوردار است.    

ثابت نیروی گرانش

ایزاک نیوتن، ریاضیدان، فیزیکدان، اخترشناس انگلیسی (۱۷۲۶ـ۱۶۴۲) و یکی از مؤثرترین دانشمندان کل تاریخ است. او قانون جاذبه را کشف و در کتاب مشهور خود از سال ۱۶۸۶ تحت عنوان ’اصول ریاضی فلسفه طبیعی‘ ارائه نمود. این کتاب اولین کتاب فیزیک نظری جهان متکی بر منطق ریاضی به‌ویژه علم هندسه نوشته شده است. نیوتن در این کتاب مبانی مکانیک کلاسیک و اخترشناسی را با تردستی تمام بنا می‌نهد. در این‌باره در مقاله۱۰ می‌خوانیم:

“بسیار قابل توجه است که ایزاک نیوتن (۱۷۲۶ـ۱۶۴۲) با ترکیب قوانین کپلر و گالیله به قانون جاذبه میان دو جرم  و جرم    دست می‌یابد: F = G    (r فاصله دو جرم از یکدیگر و G ضریب نیروی جاذبه). نیوتن ضریب نیروی جاذبه را برابر با ۹,۸ متر در مربعِ ثانیه که برابر با شتاب گالیله است محاسبه می‌کند. او از این محاسبه و برابری نتیجه می‌گیرد: نیروئی که سبب سقوط اجسام می‌شود می‌باید همان نیروئی باشد که به‌عنوان نیروی جاذبه میان زمین و کره ماه، یعنی نیروی گرانش، عمل می‌کند. اما در اینجا چیزی برای نیوتن قابل فهم نبود. او در باره‌ی آن در نامه‌ای چنین می‌نویسد: 

     ’قابل تصور نیست که ماده بیجان می‌تواند بدون واسطه چیزِ مادی بر ماده دیگری اثر بگذارد و آن را تحت تاثیر قرار دهد بدون آنکه لمس کردنی میان آنها مطرح باشد.‘ ۱۱

گرچه نیوتن پاسخ به این مسئله را نداشت اما کاملا به آن آگاه بود. به‌‌همین خاطر او حل این مسئله را به آیندگان می‌سپارد. و آیندگان، یعنی مایکل فارادی (۱۸۶۷ـ۱۷۹۱) و جیمز کلرک ماکسول (۱۸۷۹ـ۱۸۳۱)، توانستند پاسخ مناسب به مشکل نیوتن را با ارائه نظریه میدان‌ها (و معادلات ماکسول) حل کنند و در ادامه آلبرت آینشتین (۱۹۵۵ـ۱۸۷۹) توانست نیروی گرانش را با پیوند دادن آن به مفهوم فضازمانِ چهاربعدی توضیح دهد.”۱۰

ثابت گرانش (یا ضریب نیروی جاذبه که با حرف G نشان داده می‌شود) اولین ثابت طبیعی است که در تاریخ علم تعیین می‌شود. جالب است بدانیم قانون جاذبه به شکل فرمول ارائه شده در بالا حدود ۲۰۰ سال پس از نیوتن در سال ۱۸۷۳ از جانب ماری آلفرد کورنو (Alfred Cornu Marie) فیزیکدان فرانسوی (۱۹۰۲ـ۱۸۴۱) و جین ـ باپتیست بایه (Jean-Baptistin Baille) دانشمند و صنعتگر فرانسوی (۱۹۱۸ـ۱۸۴۱) ارائه شد.۱۲و۱۳ نیوتن قانون جاذبه را آنگونه که آن زمان مرسوم بود در شکل تناسب میان جرم‌های  و  و فاصله r-2 /1 بیان ‌می‌دارد.

اندازه‌گیری‌‌‌ها، ثابت طبیعی نیروی گرانش را برابر با m3 /kg s2 G = 6,67430     نشان می‌دهد. خطای اندازه‌گیری (عدم اطمینان) آن برابر است با m3 /kg s2  0,00015    . این دقیق‌ترین اندازه‌گیری از ثابت گرانش از سال ۲۰۰۰ می‌باشد.۱۲ به عبارت دیگر، ثابت گرانش تاکنون تنها با دقت پنچ رقمی اندازه‌‌گیری شده است. و این در حالیست که دقت در اندازه‌گیری سایر ثابت‌های طبیعی هشت رقمی است. دلیل دشواری دوچندان در اندازه‌گیری دقیقتر ثابت نیروی گرانش نسبت به سایر نیروهای بنیادی کوچک بودن بیش از حد اندازه‌ی آن است. مسئله دیگر تلاش برای ایجاد وحدت میان نیروی گرانش و سه نیروی بنیادی دیگر (نیروی الکترومغناطیس، نیروی هسته‌ای قوی وضعیف) است که هنوز پس از گذشت یک قرن به نتیجه نرسیده است. به‌نظر وجود این نوع مسائل حل نشده‌‌ی اساسی از یک طرف و میل به داشتن اطلاع از کل گیتی و “جایگاه‌مان” در جهانِ هستی از طرف دیگر ناخواسته ولیکن آرامش‌بخش و دلنشین ما را بسوی باور به ثبات فیزیک و تغییرناپذیری قوانین طبیعی در کیهان (نیوتن: اقیانوس بزرگ حقیقت) سوق می‌دهد.

ثابت نیروی قوی و نیروی ضعیف

ثابت نیروی هسته‌ا‌ی قوی در نظریه‌ای به نام نظریه کوانتوم کرومودینامیک بخشی از فیزیک کوانتوم قابل توضیح است. ثابت نیروی قوی قدرت برهم‌کنشی میان کوارک‌ها و گلئون‌ها، یعنی ذرات تشکیل دهنده‌ی پروتون‌ها و نوترون‌ها در هسته اتم‌ها را مشخص می‌کند. ثابت نیروی قوی مشابه ثابت زومرفلد تعریف شده و اندازه آن مانند سایر ثابت‌های طبیعی از طریق آزمایش تعیین می‌شود که نزدیک به ۱۶برابر ثابت زومرفلد است (دقیق‌تر ۰٫۵–۰٫۱ در مقایسه با ۱۳۷/۱   ).

ثابت نیروی هسته‌‌ای ضعیف نیز مشابه ثابت زومرفلد تعریف می‌شود و اندازه گیری‌ها مقدار آن را حدود 0,0316 نشان می‌دهند. ثابت نیروی ضعیف بیان از برهم‌کنش‌ها میان ذرات بوزون‌، لپتون‌ و کوارک‌ها دارد. قدرت برهم‌کنشِ این نیرو توسط ثابت مربوطه و جرم بوزون W حدود1,433  10-25 kg  mw    مشخص می‌شود. در اینجا نیز تعیین اندازه‌ی دقیق۱۴ ثابت نیروی هسته‌ای قوی و ضعیف بدلایل گوناگون از جمله اصل عدم قطعیت۱۵ با دشواری‌هايی مواجه است. در نتیجه: می‌باید بپذیریم که قوانین طبیعی ما بدلایل ذکر شده عاری از قید و شرط‌ها نیست و حالت ایده‌آل و تقریبی دارد.۳،۶،۵    

برلین، ۲۰۲۲٫۸٫۵ 

مراجع

  1. https://www.astropage.eu/2011/11/05/die-naturgesetze-sind-moeglicherweise-nicht-allgemein-gueltig/
  2. 2. https://www.astronomy.ohio-state.edu/pogge.1/Ast162/Unit6
  3. Hassan Bolouri, Are the natural laws universal?

۳. حسن بلوری، ’آیا قوانین طبیعی جهانشمول هستند؟‘، منتشر شده در سایت‌های فارسی‌زبان، ماه ژوئن سال ۲۰۲۲

  1. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.107.191101
  2. Hassan Bolouri, The essence of the laws of nature

۵. حسن بلوری،’چیستی قوانین طبیعی‘، منتشر شده در سایت‌های فارسی‌زبان، ماه مارچ سال ۲۰۲۲

  1. Hassan Bolouri, Method to obtain the laws of nature

۶. حسن بلوری، ’روش دستیابی به قوانین طبیعی‘، منتشر شده در سایت‌های فارسی‌زبان، ماه می سال ۲۰۲۲

  1. Hassan Bolouri, The natural constants and epistemology

۷. حسن بلوری، ثابت‌های طبیعی و شنلخت‌شناسی، منتشر شده در سایت‌های فارسی‌زبان، ماه فوریه سال۲۰۲۱

  1. https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische_Kon
  2. https://www.weltderphysik.de/gebiet/universum/nachrichten/2010/sind-die-naturgesetze-ortsabhaengig/
  3. Hassan Bolouri, Peak of Scientific thinking

۱۰ حسن بلوری، ’قله اندیشیدن علمی‘، منتشر شده در سایت‌های فارسی‌زبان، ماه سپتامبر سال ۲۰۲۱

  1. Carlo Rovelli, Die Wirklichkeit, die nicht so ist, wie sie scheint, Rowohlt Verlag, Reinbeck bei Hamburg, 3. Auflage, 2017, S.14, S. 52, S. 67
  2. https://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationskonstante#cite_note-SpeakeQuinn2014-2
  3. Clive Speake, Terry Quinn: The search for Newton’s constant, In: Physics Today. Band 67, Nr. 7, 2ß14, S. 27
  4. Hassan Bolouri, The concept of measurement in QT

۱۴. حسن بلوری، ’مفهوم اندازه‌گیری در نظریه کوانتوم‘، منتشر شده در سایت‌های فارسی‌زبان، ماه ژانویه سال ۲۰۲۱

  1. Hassan Bolouri, Causal Asymmetry

۱۵. حسن بلوری، ’معلول و علت‘، منتشر شده در سایت‌های فارسی‌زبان، ماه می سال ۲۰۱۹

  1. Isaac Newton (1642-1727) In Brewster, Memoirs of Newton(1855), vol II, Ch. 27:

 “I do not know what I may appear to the world; but to myself I seem to have been only like a boy playing on the sea-shore and diverting myself in now and then finding a smoother pebble or a prettier shell than ordinary, whilst the great ocean of truth lay all undiscovered before me.” 

https://www.astronomy.ohio-state.edu/pogge.1/Ast162/Unit6