محاسبه شعاع زمین ( به زبان ریاضی امروز ):

 

ضیا صدرالاشرافی :

داده ها :.

– دومثلثِ: ABD وOAC به دلایل زیرمتشابه هستند:

– درزاویه A مشترکند

۱- دوزاویه B و C قائمه بوده، مساوی هستند(۹۰ درجه اند)

پس

– دوزاویه دیگر ( O, D )باهم برابرمیشوند وهردو(آلفا: α) می باشند.

زیرا بنا بقانون تشابه مثلثها، اگردوزاویه ازدومثلث باهم برابرباشند، چون مجموع زوایای یک مثلث درهندسۀ اقلیدسی همواره دوقائمه : ( ۱۸۰ درجه) است، پس

 زاویه سوم آنها ( O, D ) نیز باهم برابراست.

۲- h ارتفاع کوه بسیاربلندی درکنارِاقیانوسِ بزرگ (هند) است به نحوی که دیدِ ناظر( در نقطه ی A که قله ی کوه است)، از کرویت زمین(درنقطه ی C) رد می شود. ارتفاع کوه از سطح دریا قابل اندازه گیری است(بیرونی کاشف زمین سنجی(ژئومتری) است.

ادامه مطلب